第 4 课时 【学习导航】知识网络 学习要求 1．掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前 n 项和公式，掌握等比数列的前 n 项和公式2．会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【自学评价】1
等比数列｛an｝的前 n 项和为 Sn当时，_________________ ① 或________________________②当 q=1 时，_____________当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②
若数列｛an｝的前 n 项和 Sn＝p(1－qn)，且 p≠0，q≠1，则数列｛an｝是___________
【精典范例】【例 1】在等比数列｛an｝中，（１）已知＝－4， ＝12，求；（２）已知＝１，＝243，＝3，求．【解】用心 爱心 专心1听课随笔【例 2】在等比数列｛an｝中，，求 an
【解】点评:等比数列中五个基本量 a1、q、an、n、Sn，知三可求二
追踪训练一1．某厂去年的产值记为１，计划在今后五年内每年的产值比上年增长１０％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．求下列等比数列的各项和：（１）１，３，９，…，2187；（２）１，，，，…，
3．等比数列｛an｝的各项都是正数，若 a1＝81，a5＝16，则它的前 5 项和是（ ）A
2754．若等比数列｛an｝的前 n 项和 Sn=3n+a,则 a 等于（ ）A
－15．已知等比数列的公比为 2，若前 4 项和等于 1，则前 8 项之和等于（ ）A
21【选修延伸】【例 3】是等比数列，是其前 n 项和，数列 （）是否仍成等比数列
【解】用心 爱心 专心2听课随笔追踪训练二1
在等比数列｛an｝中，Sn表示前 n 项和，若 a3=2S
