河南省栾川县第一高级中学 2014 高中数学 1-3-2 函数的奇偶性导学案 新人教 A 版必修11．下列条件，可以说明函数 y＝f(x)是偶函数的是 ( ) A．在定义域内存在 x 使得 f(－x)＝f(x) B．在定义域内存在 x 使得 f(x)＝－f(x) C．对定义域内任意 x，都有 f(x)＝－f(x) D．对定义域内任意 x，都有 f(－x)＝f(x)2．函数 y＝－｜x｜ ( ) A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数3．下列图象表示具有奇偶性的函数图象可能是 ( ) 4．函数 f(x)是奇函数，其图象 ( )A．关于原点对称 B．关于 x 轴对称 C．关于 y 轴对称 D．关于直线 y＝x 对称5.已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ） 6.已知定义域为(－1，1)的奇函数 y=f(x)又是减函数，且 f(a－3)+f(9－a2)<0,则 a 的取值范围是( )A.(2，3)B.(3，) C.(，4)D.(－2，3)7．设函数 y＝f(x)是奇函数．若 f(－2)＋f(－1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，则 f(1)＋f(2)＝_________．8．设是上的奇函数，且当时，则在上的解析式为 .9.若偶函数在上单调递增，则的大小关系为__________________. . 10.已知函数，若，则_________. .11.、均为奇函数，在上有最大值，则在上有最小值为_________. 12.若 f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又 f(－3)=0,则 xf(x)<0 的解集为_________.13.判断下列函数的奇偶性，并说明理由.(1)f(x)＝x2＋2，x∈(－1，1]； （2）； （3）. 14.已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式. 15．已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的偶函数，在[2，6]上是减函数，试比较 f(－5)与 f(3)的大小． 16. 函数 f(x)是 R 上的偶函数，且当 x>0 时，函数的解析式为 f(x)＝－1.(1)用定义证明 f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当 x<0 时，函数的解析式．
