1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】1. 通过对典型案例的探究，了解独立性检验（2×2 列联表）的基本思想2. 了解独立性检验的基本思想；了解随机变量 的含义.【自主学习】1. 分类变量与列联表的概念是什么？2.如何画等高条形图？3. 如何判断两分类变量是否有关？4. 判断两分类变量是否有关的步骤是什么？【自主检测】1.在等高条形图中发现与相差越大，两个变量有关系的可能性（ ）A．越大 B．越小 C．都有可能 D．都不对2. 下列关于的说法正确的是（ ）A．可以检验任何两个变量有关还是无关B．的值越小，两个事件的相关性就越大C．用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对两个分类变量适用D．的观测值 k 的计算公式为：3. 关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）A． 独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法【典型例题】例 1 在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 名秃顶.利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系.能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？例 2 有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果，问是否有 97.5﹪的把握认为看电视与人变冷漠有关系？（参考数据：）冷漠不冷漠总计多看电视68 人42 人110 人少看电视20 人38 人58 人总计88 人80 人168 人1【课堂检测】1．对于两个分类变量ＡＢ，当23.841K 时，约有＿＿＿的把握认为Ａ与Ｂ有关系；当26.635K 时，约有＿＿＿的把握认为Ａ与Ｂ有关系；2．给出以下说法：独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次实验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则做出拒绝的推断； 独立性检验一定能给出准确的结论；其中准确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．在独立性检验中，2K 的观测值 k 必须满足怎样的条件，才能以 99﹪的把握说认为两个分类变量有关系？（已知2(10.828)0.001P K ）【总结提升】1. 独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法；2.在熟悉独立性检验的基本原理后，可以通过直接计算的观测值（不画等高条形图）来解决两个分类变量的独立性检验问题.但是，借助于图形可以更直观地向非专业人士解释所得到的统计分析结果.2
