河南师大附中 2013-2014 学年高中数学 2.1.2 演绎推理学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法；2. 理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的四种形式，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 分析证明过程中包含的“三段论”形式能利用“三段论”进行简单的推理.【自主学习】1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属,所以 .2.三角函数都是周期函数, 因为 tan 是三角函数,所以 tan .3.演绎推理的含义是什么？4.演绎推理的特点是什么？5. 什么是三段论推理？6. 演绎推理的结论是不是都正确？【自主检测】1.因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？2. 在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到 D，E 的距离相等.3. 设 k 为实数，求证：方程一定有实根.【典例分析】例1．证明函数在上是增函数.例 2. 设 a,b,c 为正数，求证：【目标检测】1.“凡自然数都是整数，4 是自然数，所以 4 是整数.”这个三段论推理（ ）A.正确 B. 推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致 D. 两个“整数”概念不一致2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这1是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3.设 ,求证: 4.已知 求证：【总结提升】演绎推理的结论并不是都正确，它是有大前提和小前提的，演绎推理不要求前提正确，所以结论也并不一定正确。但是，演绎推理的推理证明是由一般到特殊的推理，过程是严格的，只要大前提和小前提形式正确，得到的结论一定正确。2
