河南师大附中 2013-2014 学年高中数学 2
2 演绎推理学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】1
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法；2
理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的四种形式，并能运用它们进行一些简单的推理;3
分析证明过程中包含的“三段论”形式能利用“三段论”进行简单的推理
【自主学习】1
所有的金属都能导电, 因为铜是金属,所以
三角函数都是周期函数, 因为 tan 是三角函数,所以 tan
演绎推理的含义是什么
演绎推理的特点是什么
什么是三段论推理
演绎推理的结论是不是都正确
【自主检测】1
因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么
在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足
求证：AB 的中点 M 到 D，E 的距离相等
设 k 为实数，求证：方程一定有实根
【典例分析】例1．证明函数在上是增函数
设 a,b,c 为正数，求证：【目标检测】1
“凡自然数都是整数，4 是自然数，所以 4 是整数
”这个三段论推理（ ）A
推理形式不正确C
两个“自然数”概念不一致 D
两个“整数”概念不一致2
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这1是因为 （ ） A
大前提错误 B
小前提错误 C
推理形式错误 D
非以上错误3
设 ,求证: 4
已知 求证：【总结提升】演绎推理的结论并不是都正确，它是有大前提和小前提的，演绎推理不要求前提正确，所以结论也并不一定正确
但是，演绎推理的推理证明是由一般到特殊的推理，过程是严格的，只要大前提和小前提形式正确，得到的结论一定正确
