第二课时：多面体与旋转体部分知识梳理及重要题型目的要求：对本章简单几何体知识进行梳理和总结，突出知识间的联系，提高学生综合运用知识的能力和逻辑思维能力.内容分析：1、这部分主要涉及棱柱、棱锥、多面体和球的知识.其内容大致可分为定义、分类、性质、面积和体积几个方面.除此之外还有简单多面体的欧拉公式、球面上两点间的球面距离等重要概念、定理，这些知识牵涉的面很广，但并不十分复杂，有些内容可用类比法进行复习.然而复习中一定要弄清楚，不可混淆.2、如果说前节课所复习的知识还是一些立体图形的元件的话，那么本课所复习的内容就是几何体了.应当说，这节课的空间观念更综合、更形象了.复习中也应该重视画图、识图（包括图形的综合和分解）.只有做到这一点，学生才会把图形在头脑中“立体化”.复习中这个任务依然应予以重视.3、球的体积和表面积计算公式所涉及的重要数学思想方法是数学教学的重要内容，但教学目标仅为了解，而且新授不久，因此，在这次复习中不是重点，复习的重点是各种几何体的基本性质.4、与前节课一样，本课作为复习课，应有针对性，所以重点、难点的确定和内容的调整应根据学生学习中掌握的情况而定.教学过程：1、内容小结（1）针对简单几何体的知识内容，教师预先拟订提纲，让学生课前按提纲进行复习.提纲可按教科书的学习要求和需要注意的问题中学习要求拟定.（2）课堂复习中，让学生比较棱柱、棱锥、球三种几何体的形状、表面、截面、面积、体积，比较前两种几何体的分类、直观图的画法.（3）让学生填写下表FVE过 顶 点 的棱数各 面 的 边数面的特征正四面体44634正三角形正六面体681234正方形正八面体861243正三角形正 十 二 面体12203035正五边形正 二 十 面体20123053正三角形2、应用举例例题 1 如图 8－3，三棱锥 P—ABC 中，△ABC 是正三角形，∠PCA=90°，D 为 PA 的中点，二面角 P—AC—B 为 120°，PC=2，AB=2。（1）求证：AC⊥BD；（2）求 BD 与底面 ABC 所成的角（用反正弦表示）；（3）求三棱锥 P—ABC 的体积。用心 爱心 专心 116 号编辑 解 （1）如图 8－4，取 AC 中点 E，连 DE、BE，则 DE∥PC， PC⊥AC，∴DE⊥AC。 △ABC 是正三角形，∴BE⊥AC。又 DE平面 DEB，BE平面 DEB，DE∩BE=E，∴AC⊥平面 DEB。 DB平面 DEB，∴AC⊥DB。（2）法一： AC⊥平面 DEB，AC底面 ABC，∴平面 DEB⊥底面 ABC，∴EB 是 DB 在底面 ABC内的射影...
