河南省沁阳一中高一数学必修 3《1.5.1 估计总体的分布》导学案一．学习目标1. 体会分布的意义和作用；2. 学会列频率分布表，会画频率分布条形图、直方图；3. 会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释二．重点难点会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。三．学习过程与方法（1）自主学习1.阅读课本 32-35 页并回答思考交流的问题（问题四如何解决）（ⅰ）频率分布直方图由一些小矩形来表示；每个小矩形的宽度为△x（分组的宽度）高为 小矩形的面积恰为相应的 ；图中所有小矩形的面积之和为 。（ⅱ）在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加 一个区间，从所加的左边区间的 开始，用线段依次连接各个矩形的 ，直至右边所加区间的 ，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图。（ⅲ）样本中落在每个区间内的 会稳定于总体在相应区间内取值的 ，因此我们就可以用样本的 来估计总体在任意区间内取值的 ；所划分的 区间数也可以随之增多，每个区间的长度则会相应的 ；相应的频率 折线图就会越来越接近于 。 2.抽象概括出：1）频率分布直方图的绘制的步骤2）频率分布折线图的绘制（2）精讲互动例题讲解例 1 ：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为 30 的样本，检测结果为 一级品 5 件，二级品 8 件，三级品 13 件，次品 4 件。⑴ 列出样本的频率分布表；⑵此种产品为二级品或三级品的概率？⑶ 能否画出样本分布的条形图？分析：当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。例 2．为了了解高一年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对此年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中 m，n，M，N 所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计此年级学生中女生的身高在 161.5以上的概率．（3）。．达标训练1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确2．关于频率直方图的 下列有关说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图...
