河南省沁阳一中高中数学《1.7 相关性 1.8 最小二乘估计》导学案 新人教A版必修3

河南省沁阳一中高一数学必修 3《1.7 相关性 1.8 最小二乘估计》导学案一、学习目标1.了解非确定性关系中两个变量的统计方法；掌握散点图的画法及在统计中的作用；能根据散点图判断变量间是否为线性相关.若两个变量为线性相关，告诉一个变 量的值，能估计出与其对应另一变量的值.2.掌握最小二乘法的思想；能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.二、重点难点重点：变量之间相关关系的理解，利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；最小二乘法的思想.难点：作散点图及理解两个变量的正相关和负相关；线性回归方程系数公式的应用.自主学习：1． 变量之间的关系常见的有几类？2． 变量之间的散点图指什么？3． 两个变量之间的相关关系是什么? 有几种？4． 什么是线性相关？新知探究：1.两个变量之间的相关关系的判断方法是什么？2.我们讨论了人的身高与右手 一拃长之间的线性关系，用了很多种方法来刻画这种线性关系，但是这些方法都缺少数学思想依据。问题 1、用什么样的线性关系刻画会更好一些？问题 2、用什么样的方法刻画点与直线的距离会方便有效？3.什么叫线性回归直线？两个变量具有 关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为回归直线。4.如何求线性回归直线的方程？什么是最小二乘法？线性回归直线的几何意义是： x 每增加一个单位， y 就相应 或 个单位，而不是 倍。课堂达标训练1.在现实生活中，请你举出几个两个量之间存在明确函数关系的例子.2.请在现 实生活中举出两个变量不满足函数关系，但二者确实有关系的例子.3. 已知 x，y 之间的一组数据如下表，则 y 与 x 的线性回归方程 y=a+bx 必经过点 （ A ） （ 2 ， 2 ） （B）（1.5，0） （ C ） （ 1 ， 2 ） （D）（1.5，4）4. 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（１） 画出销 售额和利润额的散点图；（２） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程。 课后作业 1.下列那些变量是相关关系（ ）A.出租车与行驶里程 B.房屋面积与房屋造价C.身高与体重 D.铁球的体积大小与其体重x0123y13572.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 （ ）A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积C．正 n 边形的边数和内角度数之和 D．人的年龄与身高3.下列两个变量中具有...