河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3 对数函数及其性质 1 学案 新人教 A 版必修 1 1. 初步理解并熟记对数函数的概念，熟记对数函数的图像与性质；2. 会灵活运用对数函数的性质比较大小；3. 能解决对数型函数的定义域、值域问题。复习：对数式中，的取值范围是 ，N 的取值范围是 .新知：预习课本,回答下面问题：1.对数函数的定义一般地，我们把函数 y＝ 叫做对数函数，其 中 x 是自变量，函数的定义域是 .试试：下列函数表达式中，是对数函数的有 ①； ②； ③； ④y＝lnx； ⑤； ⑥小结：对数函数的解析式需满足：(1) 对数符号前面的系数是 (2) 对数的底数的取值范围是 (3) 对数的真数仅有自变量 x2.对数函数的图象和性质用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数和 以及和 的图象，观察图象的特点. 小结：一般地，对数函数的图象和性质如下表所示： 思考一：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，观察它们的图象有什么关系？1.和 2.和 3.和思考二：对于对数函数，（1）当时，若，则比较大小____； 若，则比较大小____；（2）当时，若，则比较大小____； 若，则比较大小____；※ 典型例题例 1 比较下列数的大小：（参考成才之路例题 1）（1），， （2）， 自 主 探 究 交 流 探 究 标变式：若，，比较的大小。例 2 求下列函数的定义域（参考成才之路例题 2）（1）； （2） （3）变式：已知函数的定义域为 R,求实数的取值范围。例 3 求下列函数的值域（参考成才之路例题 2）（1）； （2） 变式：已知函数的值域为 R,求实数的取值范围。(1)比较数的大小；(2)对数型函数的定义域值域问题；1.已知，则 .2.函数的图象恒过点 .3.设集合，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.4.已知函数，那么的值为（ ）A. 27 B. C. D.5.设比较的大小。6.已知函数的值域为 R,求实数的取值范围。必做：1.比较下面每组中两个值的大小 2.求下列函数的定义域和值域： 选做：3.已知偶函数在上是增函数，且求不等式 的解集。 作 业
