浙江省2009年高中数学评比参评教案：二项式定理（之一）

浙江省 2009 年高中数学课堂教学评比参评课教案新课标人教 A 版选修 2—3 二项式定理（第一课时）用心 爱心 专心课前调查：1.教学进度 2. 2()ab展开式？ 3.3()ab=？有何规律？23a b 如何得到？ ①a 降b 升；②次数和 3；③系数对称4.不必预习，讲法与课本略有不同。上课时请同学们先合上课本，需要时再打开！课前准备：在正式上课之前请同学们欣赏一段音乐,放松一下心情，做好课前准备…教学过程与操作设计：环节教 学 程 序 与 内 容师 生 互 动创设情境导入课题1、介绍牛顿，引出课题。 显示牛顿的图片。师：这是谁？同学们认识吗？师：没错，他就是牛顿。牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，他还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一个重大成果就是我们今天研究的课题--二项式定理。切换2、引导学生提出问题。师：今天，就让我们沿着大数学家牛顿的足迹，重温了他探究、发现二项式定理的过程。牛顿究竟是如何发现二项式定理的呢？师：让我们一起回 1664 年冬，22 岁的牛顿在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，引发了许多思考… 师：2()?ab 生：… 师：3()?ab 生：… 师：4()?ab 生：… 师：不知道？那就算一算，请将计算过程写在卡片纸上。师：看这位同学的算法，他。。。，合并同类项后，将式子化为最简形式，一共有这五项。再看另一位同学的算法，他。。。，他们的算法不同，但结果相同，都是对的。单击师：我们将以上等式的右边叫做左边的展开式。师：如果你是牛顿，接下来会思考一个什么问题呢？ 师：不错，牛顿当年也是这么想的，请坐下。单击师：牛顿思考的是，一般情形下，当nN 时，()nab等于多少？这样一个问题。提示：仔细看，他的头顶上有一只苹果！他 是 著 名 的 物 理 学家、天文学家，他提出了万有引力定律、创 立 了 经 典 力 学 理论、阐述了光学原理…板书：二项式定理（写在中间）巡视收三张卡片纸若学生回答：研究这三个式子的规律。提问：研究规律的最终目的是想得到什么结论？（左上方）板书：()?nab 4 分钟用心 爱心 专心体验感知探索发现1、确定研究方向。师：接下来我们来研究这个问题，应该从哪里入手呢？生：…师：你的想法很好，请坐下。师：这位同学提出：从上面的特殊情形入手，研究、发现它们的规律后，再推广到这种一般情况。“从特殊到一般”是研究问题的常用方法。他的提议挺不...