浙江省2013年高中数学第三章 3.1 不等式关系与不等式导学练苏教版必修5

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第三章不等式§3.1 不等关系与不等式课时目标1．初步学会作差法比较两实数的大小．2．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．1．比较实数 a，b 的大小(1)文字叙述如果 a－b 是正数，那么 a>b；如果 a－b 等于 0，那么 a＝b；如果 a－b 是负数，那么 a0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔ab⇔bb，b>c⇒a>c(传递性)；(3)a>b⇒a＋c>b＋c(可加性)；(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒acb，c>d⇒a＋c>b＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(7)a>b>0，n∈N，n≥2⇒an>bn；(8)a>b>0，n∈N，n≥2⇒>. 一、选择题1．若 a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是( )A.< B．a2>b2C.> D．a|c|>b|c|答案 C解析对 A，若 a>0>b，则>0，<0，此时>，∴A 不成立；对 B，若 a＝1，b＝－2，则 a2b，∴>恒成立，∴C 正确；对 D，当 c＝0 时，a|c|＝b|c|，∴D 不成立．2．已知 a<0，b<－1，则下列不等式成立的是( )A．a>> B.>>aC.>a> D.>>a答案 D解析取 a＝－2，b＝－2，则＝1，＝－，∴>>a.3．已知 a、b 为非零实数，且 a0 时，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<；对于 D，当 a＝－1，b＝1 时，＝＝－1.4．若 x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则( )A．a0，∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)，又－10，∴c>a.∴c>a>b.5．设 a，b∈R，若 a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )A．b－a>0 B．a3＋b3<0C．a2－b2<0 D．b＋a>01答案 D解析由 a>|b|得－a0，且 a－b>0.∴b－a<0，A 错，D 对．可取特值，如 a＝2，b＝－1，a3＋b3＝7>0，故 B 错．而 a2－b2＝(a－b)(a＋b)>0，∴C 错．6．若 a>b>c 且 a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是( )A．ab>ac B．ac>bcC．a|b|>c|b| D．a2>b2>c2答案 A解析由 a>b>c 及 a＋b＋c＝0 知 a>0，c<0，又 a>0，b>c，∴ab>ac.故选 A.二、填空题7．若 1≤a≤...

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