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浙江省2013年高中数学 第三章 3.1 不等式关系与不等式导学练 苏教版必修5

浙江省2013年高中数学 第三章 3.1 不等式关系与不等式导学练 苏教版必修5_第1页
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第三章 不等式§3.1 不等关系与不等式课时目标1.初步学会作差法比较两实数的大小.2.掌握不等式的基本性质,并能运用这些性质解决有关问题.1.比较实数 a,b 的大小(1)文字叙述如果 a-b 是正数,那么 a>b;如果 a-b 等于 0,那么 a=b;如果 a-b 是负数,那么 a0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔ab⇔bb,b>c⇒a>c(传递性);(3)a>b⇒a+c>b+c(可加性);(4)a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,c<0⇒acb,c>d⇒a+c>b+d;(6)a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;(7)a>b>0,n∈N,n≥2⇒an>bn;(8)a>b>0,n∈N,n≥2⇒>. 一、选择题1.若 a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )A.< B.a2>b2C.> D.a|c|>b|c|答案 C解析 对 A,若 a>0>b,则>0,<0,此时>,∴A 不成立;对 B,若 a=1,b=-2,则 a2b,∴>恒成立,∴C 正确;对 D,当 c=0 时,a|c|=b|c|,∴D 不成立.2.已知 a<0,b<-1,则下列不等式成立的是( )A.a>> B.>>aC.>a> D.>>a答案 D解析 取 a=-2,b=-2,则=1,=-,∴>>a.3.已知 a、b 为非零实数,且 a0 时,a2b>0,ab2<0,a2b0,∴<;对于 D,当 a=-1,b=1 时,==-1.4.若 x∈(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则( )A.a0,∴a>b.c-a=t3-t=t(t2-1)=t(t+1)(t-1),又 -10,∴c>a.∴c>a>b.5.设 a,b∈R,若 a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )A.b-a>0 B.a3+b3<0C.a2-b2<0 D.b+a>01答案 D解析 由 a>|b|得-a0,且 a-b>0.∴b-a<0,A 错,D 对.可取特值,如 a=2,b=-1,a3+b3=7>0,故 B 错.而 a2-b2=(a-b)(a+b)>0,∴C 错.6.若 a>b>c 且 a+b+c=0,则下列不等式中正确的是( )A.ab>ac B.ac>bcC.a|b|>c|b| D.a2>b2>c2答案 A解析 由 a>b>c 及 a+b+c=0 知 a>0,c<0,又 a>0,b>c,∴ab>ac.故选 A.二、填空题7.若 1≤a≤...

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