1.1.1 正弦定理(二)一、选择题1．在△ABC 中，若＝＝，则△ABC 是( )A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形2．已知三角形面积为，外接圆面积为 π，则这个三角形的三边之积为( )A．1 B．2C. D．43．在△ABC 中，A＝60°，a＝，b＝，则 B 等于( )A．45°或 135° B．60°C．45° D．135°4．下列判断中正确的是 ( )A．当 a＝4，b＝5，A＝30°时，三角形有一解B．当 a＝5，b＝4，A＝60°时，三角形有两解C．当 a＝，b＝，B＝120°时，三角形有一解D．当 a＝，b＝，A＝60°时，三角形有一解5．在△ABC 中，a＝2bcos C，则这个三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形6．已知△ABC 中，AB＝，AC＝1，且 B＝30°，则△ABC 的面积等于( )A. B.C.或 D.或二、填空题7．若△ABC 的面积为，BC＝2，C＝60°，则边 AB 的长度为________．8．△ABC 中，若＝＝，则△ABC 的形状是________．9．在△ABC 中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝______，c＝______.三、解答题10．在△ABC 中，如果 lg a－lg c＝lg sin B＝－lg ，并且 B 为锐角，试判断此三角形的形状．11．在△ABC 中，已知 2asin B＝3b，且 cos B＝cos C，试判断△ABC 的形状．112.已知△ABC 的面积为 1，tan B＝，tan C＝－2，求△ABC 的各边长以及△ABC 外接圆的面积．四、探究与拓展13．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 c＝10，又知＝＝，求 a、b 及△ABC 的内切圆半径．2答案1．B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7．2 8.等边三角形 9.12 610．等腰直角三角形11．等边三角形或等腰三角形12．△ABC 各边长分别为，，外接圆面积为 π13．a＝6，b＝8内切圆的半径为 23
