余 弦 定 理 学习目标：: 掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。学习过程：【学情调查 情境导入】(1)复习正弦定理 C(2) 如图1 ．1-4 ，在ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b 和C ，求边c b aA c B( 图1 ．1-4)【问题展示 合作探究】[探索研究]联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。余弦定理:【达标训练 巩固提升】例1 ．在ABC 中，已知，，，求b及A1【变式训练1 】在△ABC 中，若，则 例2 ．在ABC 中，已知，，，解三角形【课堂演练】1 ．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 以4 、5 、6 为边长的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 锐角或钝角三角形3.如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 4.在中，角A 、B 、C 的对边分别为、、，若，则角B 的值为（ ）A. B. C.或D. 或5 ．在△ABC 中，若，则最大角的余弦是（ ）A ． B ． C ． D ． 6. 在ABC 中，bAaBcoscos，则三角形为（ ） A. 直角三角形B. 锐角三角形 C. 等腰三角形D. 等边三角形【知识梳理 归纳总结】余弦定理的导出和应用.2【预习指导 新课链接】正余弦定理的应用3
