湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《定积分的概念》导学案2 新人教A版选修2-2

湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 2-2《定积分的概念》导学案学习目标1、知识与技能目标 理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。2、过程与方法目标通过学生自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、概括等思维能力,形成良好的思维品质。3、情感态度与价值观目标通过学生积极参与课堂活动，让学生体验创造的激情和成功的喜悦，教学过程中及时地表扬鼓励学生，让学生领会到实实在在的成就感。教学重点 定积分的概念，定积分的几何意义。教学难点 定积分的概念。一、创设情境，引入新课创设情境：请大家闭上双眼，回忆曲边图形面积的求法，求与直线=1，=0所围成的平面图形的面积。教师口述：分割→近似代替→求和→取极限 引入新课：定积分的概念 如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取一点，作和式：OxyabABDC)(2 xfy )(1 xfy OxyabABDC)(2 xfy )(1 xfy 【问题】如果时，上述和式无限趋近于一个常数，那么称该常数为___________________________，记为：___________________________，即：___________________________。注意：①称为______________，叫做_____________，为_____________，与分别叫做________________与________________。 ②定积分是一个常数，只与积分上、下限的大小有关， 与积分变量的字母无关，。 探究二：在每个小区间上取一点，是否一定选左端点？ 探究三：分组讨论定积分的几何意义是什么？ 探究四：分组讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面 三、例题剖析，初步应用例 1 利用定积分的定义，计算的值引导：怎样用定积分法求简单的定积分呢？ 解：令定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质 1 （定积分的线性性质）性质 2 （定积分的线性性质）思考（用定积分的概念解释）： 性质 3 （其中） （定积分对积分区间的可加性）思考（用定积分的几何意义解释）： _ 四、课堂练习 巩固提高 1、从几何上解释：表示什么？2、计算的值。五、知识整理，纳入系统 1、今天你学到的知识点： 2、数学方法： 观察、比较、概括、归纳、概括，从有限到无限。六、 分层作业，巩固提高1、必做题：课本 P50习题第 3、4、5 题2、选做题：课后探究题：（1）用定积分的几何意义说明下列不等式： ① ②（2）求曲线，与直线，所围成平面图形的面积。七、学习评价1、自我评价：你完成本节学案的情况为（ ）A 很好 B 较好 C 一般 D 较差2、你对本节知识未弄明白的地方：