浙江省永嘉县楠江中学 2015 届数学一轮复习 第八章 第二讲 两直线的位置关系教案一、教学目标：1、知识与技能：掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，掌握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式。2、过程与方法：高考数学卷重点考察两直线平行与垂直的判定和点到直线的距离公式的运用，有时考察单一知识点,有时也和函数三角不等式等结合，题目难度中等偏易。3、情感态度与价值观：(1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。二、教学重难点：重点:掌握两条直线的平行与垂直的充要条件；掌握两点之间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线之间的距离。难点:判断两条直线位置关系时的分类讨论以及综合运用平行与垂直的充要条件、距离 公式解题。三、学习要点：1、熟练掌握两直线平行、垂直的条件和点到直线的距离公式；由两直线的位置关系确定有关参数的值或其范围时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学思想方法．2、掌握对称问题的基本类型的解法；解决轴对称问题关键要抓住两点：一是两对称点连线与对称轴垂直；二是两对称点的中点在对称轴上。由此可以建立相关的等式。重难点:综合运用平行与垂直的充要条件和三个距离公式,进行合理转化之后求直线方程。（1）在判断两条直线的位置关系时的分类讨论, 要防止因考虑不周造成的增解与漏解,关键 是要树立检验的意识。①要考虑斜率存在与斜率不存在两种情形; ②要考虑两条直线平行时不 能重合;四、知识要点1、点到直线的距离：（1）设点，直线，则到直线 的距离为_________________（2）两平行直线，之间的距离：_________________ 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；（2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。2、几种常用的直线系方程：（1）过点的直线系方程：_________________________________ _______1 ______________________________________________________ 3、对称问题：（1）点关于直线对称的点满足方程组：（2）直线关于点的对称直线的方程：（3）直线关于直线的对称直线的方程：五、典例分析：【基本训练】：1.点和的距离为 .2.过点且与直线平行的直线方程为 .3.若原点到直线的距离为,则 .4、到两点距离相等的点 P（x,y）满足的条件是_______________例 1（直线的位置关系）...
