浙江省永嘉县楠江中学 2015 届数学一轮复习 第八章 第三节 圆的方程教案一、教学目标：1、知识与技能：掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。2、过程与方法：本节内容主要考查利用待定系数法求圆的方 程，利用三角换元或数形结合求最值问题，题型难度以容易题和中档题为主。3、情感态度与价值观：在高考考点要求中是 C 级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容。二、教学重难点：教学重点：根据已知条件求出圆的标准方程与一般方程。教学难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程。三、2014 年高考会这样考1．考查根据所给的条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程。2．题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题突出小而巧，主要考查圆的方程；主观题往往在知识的交汇点处命题。四、复习指导1．本讲复习时，应熟练掌握圆的方程的各个要素，明确圆的标准方程，一般方程。2．能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，结合圆的几何性质解决与圆有关的问题。五、基础梳理1.圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆 .2.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.3.圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中(a，b)为圆心，r 为半径.4.圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆的充要条件是 D2＋E2 －4F>0，其中圆心为，半径 r＝.6.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种.圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点 M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；1(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2
