湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.2《一元二次不等式的解法》导学案 新人教A版必修5

高中数学必修 5 1.1.2《一元二次不等式的解法》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑通过学习，理解一元二次不等式的概念，会解一元不等式，2﹑掌握一元二次不等式的解集与二次函数及其图象、一元二次方程之间的关系.【重点难点】▲重点：一元二次不等式概念的理解和一元二次不等式解法，以及在求解过程中体现的数形结合思想。▲ 难点：理 解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的密切关系. 【知识链接】画出一次函数的图象，并填空：的解集是_________；不等式的解集是_________；不等式的解集是_________.并思考：一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数之间有什么关系？【学习过程】阅读课本第 76 页至第 77 页的内容，尝试回答以下问题：知识点１: 一元二次不等式的解法问题 1、什么叫一元二次不等式？从课本第 77 页的图 3.2-2 可知，一元二次方程的根与二次函数的零点有什么关系？.问题 2﹑观察图 3.2-2 知：① 当 满足____ 时 ，函数位于轴上方，此时 0，即 0.② 当 满足 时，函数位于轴下方，此时 0，即 0.问题 3、观察函数图像请写出不等式的解集问题 4、任意的一元二次不等式，总可化为或两种形式，从上述特例分析如何确定一元二次不等式或的解集呢？1知识点 2: 一元二次不等式与二次函数及一元二次方程之间的联系.问题一、将下表填空完整：问题 2、请同学们思考，若则一元二次不等式与又该如何解？问题 3、请归纳总结求解一般一元二次不等式的步骤.练习：解不等式① ②2 问题 2 解不等式题型 2、可化为一元二次不等式的对数不等式的解法问题 1、形如的不等式如何解？应注意什么？问题 2、解不等式点拨：利用对数函数单调性脱去对数符号时，必须使原不等式中的所有真数均大于零，而不仅仅是变形后的最简不等式中的真数大于零题型三、一元二次不等式在实际中的应用问题 1、根据本节开头所提实际问题，归纳一下利用一元二次不等式解决实际问题应分为几步？问题 2、完成下题：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 （辆）与制造的价值 （元）之间有如下关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？3【基础达标】A1、解不等式① ② B2、解不等式 C3、解不等式C4 若不等式的解集为，求不等式的解集.D5、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯...