高中数学人教版必修 4：：1.2.1《任意角的三角函数（1）》导学案 【学习目标】1﹑能说出任意角三角函数的定义.2﹑知道三角函数是以实数为自变量的函数.【重点难点】▲重点：1﹑任意角三角函数的定义. 2﹑正弦﹑余弦﹑正切函数的定义域.▲难点：正弦﹑余弦﹑正切函数的定义域【知识链接】1﹑初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量的，请填好下表：图形A C B 定义 定 义 域三角函数值的正负,, 正弦﹑余弦﹑正切的 关 系2﹑下列题目你会做吗？① 地球的赤道半径为 6370 千米，那么赤道上的圆心角所对的弧长为 ，1 弧度的圆心角所对的弧长为 .② 若角与角的终边关于 轴对称，则与的关系为 .【学习过程】阅读课本第 11 页的内容，尝试回答以下问题：1问题 4﹑尝试重新定义三角函数，设角终边上任意一点的坐标为，它与原点的距离为，则：= = = 问题 5﹑已知角的终边经过点,求角的正弦﹑余弦和正切值.问题 6﹑三角函数可以看成以 为自变量，以单位圆上的 为函数值的函数，由角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，因此三角函数可以看成是自变量 的函数.知识点 2:三角函数的定义域﹑值域问题 1﹑结合三角函数的定义，可得三角函数的定义域与值域.三角函数定义域值 域问题 2﹑特殊角的三角函数值.角的度数2角的弧度数知识点 3:三角函数值在各象限里的正负问题 1﹑结合三角函数的定义，尝试判断三角函数值在各个象限的符号. 问题 2﹑确定下列三角函数值的符号.① ② ③④ ⑤ ⑥知识点 2:诱导公式（一）问题 1﹑由三角函数的定义可知终边相同的三角函数值有何关系呢？问题 2﹑诱导公式（一）的内容是什么？问题 3﹑求下列三角函数值3（ ）（ ）（ ）（ ）cos0xy（ ）（ ）（ ）（ ）sin0xy（ ）（ ）（ ）（ ）tan0xy①= ②= ③= ④= 【基础达标】A1﹑已知角 的终边过点，求 的三角函数值.B2﹑已知角的终边上有一点，其中，求的三角函数值.B3﹑用不等号填空① ② 【小结】【当堂检测】A1﹑求下列三角函数的值.① ② ③【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
