高中数学人教版必修 4：：1.2.2《任意角的三角函数（2）》导学案【学习目标】1﹑知道三角函数线的定义.2﹑知道单位圆中三角函数线是数形结合的有效工具.【重点难点】▲重点：三角函数线的应用.▲难点：任意角的三角函数及其应用.【学习过程】阅读课本 15 页到 16 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:三角函数线问题 1﹑如图，设是任意一个角，它的终边与单位圆交于，= = = = = = = 问题 2﹑为了去掉上述等式中的绝对值符号，给线段、规定一个适当的方向，使它们的取值与点的坐标一致.因此规定：与坐标轴方向一致时为 ，与坐标方向相反时为 .象这种带有方向的线段，叫做 .问题 3﹑如图所示，分别写出正弦线﹑余弦线﹑正切线分别由哪几个有向线段来表示？1OxyMTPAxyo MTAxyoMTPAoxyMTPAxyo MP问题 4﹑① 当角的终边与 轴重合时，正弦线变为 ，余弦线变为 ； ② 当角的终边与轴重合时，正弦线变为 ，余弦线变为 .阅读课本第 7 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 2:任意角的三角函数及其应用例 1﹑已知角的终边落在直线上，求，，的值.问题 1﹑在坐标轴中画出直线，终边落在直线上的角有哪几种情况？问题 2﹑当终边落在第 象限时，取点( )，求，，.问题 3﹑当终边落在第 象限时，取点( )，求，，. 例 2﹑若，是确定所在的象限，并判断，的符号.问题 1﹑若，则在第 象限.问题 2﹑若，则在第 象限.问题 3﹑尝试完成本题.2例 3﹑利用诱导公式求下列各式的值.① ②【基础达标】A1﹑分别作出各角的正弦线﹑余弦线﹑正切线.① ② A2﹑若且，则是第（ ）象限的角.A﹑一 B﹑三 C﹑一或三 D﹑四B3﹑若，则的一个可能值为（ ）.A﹑ B﹑ C﹑ D﹑C4﹑若，则函数的值域为 C5﹑已知点是角终边上的一点，且，则= .【小结】3【当堂检测】A1﹑若角的终边所在直线上有一点，则 的值为A﹑ B﹑ C﹑ D﹑A2﹑满足，且的角的取值范围是 .【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
