高中数学人教版必修 4：：1.2.3《同角三角函数的基本关系》导学案【学习目标】1﹑知道同角三角函数的基本关系.2﹑知道同角三角函数的基本关系的推导.【重点难点】▲重点：公式，的推导及变形.▲难点：公式，的应用.【学习过程】阅读课本第 18 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:同角三角函数的基本关系问题 1﹑设是任意一个角，它的终边与单位圆交于，那么： = = = 问题 2﹑用三角函数的定义你能否推出同角三角函数的基本关系？问题 3﹑与之间的区别是什么？问题 4﹑由得： = = 阅读课本第 19 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 2:同角三角函数的基本关系及其应用例 1﹑已知，为第三象限的角，求，的值.问题 1﹑尝试判断，的正负？问题 2﹑利用什么公式，可由求出？值. 1问题 5﹑尝试总结同类题的一般步骤.例 2﹑求证问题 1﹑对于三角等式的证明题，你通常采取什么方法？问题 2﹑课本第 19 页与第 20 页的方法有何区别？例 3﹑已知，求下列各式的值.①②的值温馨提示：同角三角函数求值一般有切化弦或弦化切两种方法.问题 1﹑请同学们尝试用切化弦的方法来做本题.问题 2﹑如何把①式化弦为切？2问题 3﹑怎样变形可由表示②式？=？（注意“1”的转化哦！）【基础达标】A1﹑已知，，求，的值.A2﹑已知是第四象限角，， = ，= . B3﹑已知，求.【小结】3【当堂检测】A1﹑已知，= .A2﹑化简：= 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
