湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教A版必修1

高中数学人教版必修 1：1.3.2 奇偶性姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.2.会利用定义判断具体函数的奇偶性.3.通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义.难点：判断函数奇偶性的方法与格式.【知识链接】轴对称和中心对称图形.【学习过程】请阅读教材第 33 页至第 34 页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:知识点一 偶函数的定义及其图象和性质问题 1. 观察函数和的图象，它们有什么共同特征？xyo 12-1-21234f(x)=x 2xyo 12-1-21234x=f(x)AB问题 2. 计算： ， ； ， 。 ， ； ， 。通过计算，你有什么发现？问题 3. 通过对问题 1 和问题 2 的研究，回答什么样的函数 叫做偶函数？其图象有何特征？问 题4. 观 察 图 象 并 回 答 ， 下 列 哪 些 函 数 是 偶 函 数 ？ 知识点二 奇函数的定义及其图象和性质问题 1. 观察函数与的图象，它们有什么共同特征？Bxyo 12-1-21234x=f(x)-1xyo234=f(x)x112-1-21-1A问题 2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题 3. 通过对问题 1 和问题 2 的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？问题 4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , -1]),[ 1+xyo 12-1-21234x=f(x)-1x [1, )+xyo 12-1-21234x=f(x)-1x [-1, 1] xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , 0) ),[1+ABCD xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , -1]),[ 1+xyo 12-1-21234x=f(x)-1x [1, )+xyo 12-1-21234x=f(x)-1x [-1, 1] xyo234=f(x)x112-1-21-1x (- , 0) ),[1+ABCD 问题 5. 由问题 4 思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅读教材 35 页例 5，回答下列问题：知识点三 定义法判断函数的奇偶性问题 1：①若，其定义域为____，且_____，则_____，该函数为_____函数。② 若，其定义域为________，且_____，则_____，该函数为_____函数。问题 2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性①； ②；③； ④ ；⑤B2.设函数为奇函数，若，则_____.C3.已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（ ）A. B. C.= D.无法确定D4.判断函数的奇偶性.D5.已知奇函数，在定义域上是减函数，解不等式【课堂小结】1.知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【当堂检测】C1. 已 知 函 数在上 是 偶 函 数 ，在上 是 单 调 函 数 ， 且则下列不等式一定成立的是（ ）A． B. C. D. 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是