湖南省蓝山二中 2014 年高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（一）》教案 文 新人教 A 版选修 1-2教学任务分析：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱 形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比 不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量 K2的含义.教学过程：分类变量：变量不同的“值”表示个体所属的不同类别.例 1 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9 965 人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表 不患肺癌患肺癌总计不吸烟7 775427 817吸烟2 099492 148总计9 874919 965三维柱形图二维条形图等高条形图11.|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱， |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越弱. 2.独立性检验 实际应用中，在获取样本数据之前，通常通过查阅下表确定临界值：P(K2≥K0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828例 2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表：性别与喜欢数学课程列联表 喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到 K2的观测值 k≈4.514.能够以 95%的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？为什么？练习：1. 教材 P.17 练习；2. 《学案》(四) P13-P16.课堂小结1. 分类变量2. 2×2 列联表（样本频数列联表）粗略估计相关数据的总体状况3.三维柱形图和二维条形图（频数）更直观地反映出相关数据的总体状况4.等高条形图（百分比）5.|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱， |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越弱. 26.独立性检验 基本步骤1.确定临界值；2.求 K2； 3.下结论作业：《习案》作业(四).3
