湖南省蓝山二中 2014 年高中数学《2
1 合情推理与演绎推理(四)》教案 文 新人教 A 版选修 1-2教学任务分析：与合情推理一样，演绎推理也是学生在学习和生活中经常使用的一种推理形式
合情推理的结论带有猜想的成分，因此推理所得的结论未必正确
而数学证明主要通过演绎推理来进行
学生对演绎推理并不陌生，这里学习演绎推理的目的，除了了解演绎推理在证明中的应用外，还应了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系
教学重点：（1）了解演绎推理的含义，能用“三段论”进行简单推理
（2）合情推理与演绎推理的区别与联系
教学难点：用“三段论“进行简单推理
教学过程演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理
归纳演绎推理的定义及“三段论”的具体模式：(1) 演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，是一种必然性推理
(2)演绎推理是从一般到特殊的推理
(3)演绎推理的一般模式是“三段论”，包括：① 大前提——已知的一般结论；② 小前提——所研究的特殊情况；③ 结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断
例 1 如图所示，在锐角三角形 ABC 中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E 是垂足
求证：AB 的中点 M 到点 D，E 的距离相等
例 2 证明函数 f(x)＝－x2＋2x 在(－∞,1)内是增函数
1CDEBAM课堂练习1
如图，在底面是菱形的四棱锥 P-ABCD 中，∠ABC＝60o，PA＝AC＝a，PB＝PD＝，点E 在 PD 上，且 PE：ED＝2：1，(1)证明 PA⊥面 ABCD；(2)在棱 PD 上是否存在一点 F，使 BF∥面 AEC
证明你的结论
由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形
根据三段论推理出一个结论，则这个结论是( A )A
正方形的对角线相等 B
