湖南省蓝山二中 2014 年高中数学《3
2 复数代数形式的四则运算(二)》教案 文 新人教 A 版选修 1-2教学任务分析：（1）复数代数形式的乘除运算是本章的重点之一
在乘除法中，重点是乘法运算
复数的除法运算是乘法的逆运算
（2）两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 i2换成－1，并且把是实部与虚部合并即可，而不必记忆公式
教学重点：掌握复数代数形式的乘、除运算；教学难点：复数的除法运算
教学过程复数的乘法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并．两个复数的积是一个确定的复数．复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律
复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何 z1，z2，z3∈C，有z1 ∙ z2＝z2 ∙ z1 ，z1∙z2 ∙z3＝z1∙(z2 ∙ z3)，z1∙ (z2＋z3)＝z1∙ z2＋z1∙ z3 ．例 1
计算(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)
计算：(1)(3＋4i)(3－4i)； (2)(1＋i)2
类比实数的除 法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算
试探究复数除法的法则
复数除法的法则是(a＋bi)÷(c＋di) 两个复数相除，（除数不为 0），所得到的商是一个确定的复数．例 3
计算(1＋2i)÷(3 －4i)
1课堂练习1
已知：复数 z 满足 z2＝3＋4i，求 z
复数 z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是( B )A
－2－i B
－2＋i C
若复数是纯虚数，则实数 a 的值是( C )A
