湖南省高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教A版必修2

4.1.2 圆的一般方程 班级 姓名 【学习目标】 1.掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化。2.会用待定系数法求圆的一般方程。【学习重点，难点】重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化难点：圆的一般方程与圆的标准方程互化【学习过程】一、自主学习：预习教材 P121-P1231.已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径。2.方程表示什么图形？方程表示什么图形？二、合作探究1 方程在什么条件下表示圆？2.是否表示圆，如果是，写出圆心和半径。3.求过三点 O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。▲4，已知线段 AB 的端点 B 的坐标是（4,3）端点 A 在圆+上运动，求线段AB 的中点 M 的轨迹方程。三、交流展示 1.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。2.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。3.求过三点 A(0,5),B(1,2),C(-3，-4)的圆的方程，并求出圆心和半径。▲4.长为 2a 的线段 AB 的两个端点 A 和 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，求线段 AB 中点的轨迹方程。四、课堂检测1．已知圆的方程是那么经过圆心的一条直线的方程是( )A.2x-y+1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=02．若方程表示圆，则 k 的取值范围是（ ）A.k>1 B.k<1 C. D.k3.圆 C 的圆心在 x 轴上，并且过点 A(-1,1)和 B(1,3),求圆 C 的方程▲4.已知点 M 与两个定点 O（0,0），A（3,0）D.的距离的比为，求点 M 的轨迹方程。学习反思:作业：