第五课时 平面的基本性质 【学习导航】 知识网络 学习要求 1.初步了解平面的概念.2.了解平面的基本性质(公理 1-3)3.能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系. 4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题自学评价1．平面的概念： .2．平面的表示法 ３．公理１： 符号表示 4. 公理 2： 符号表示 ５公理３： 符号表示 问题：举出日常生活中不共线的三点确定一个平面的例子．【精典范例】例 1：已知 E、F、G、H 分别为空间四边形 ( 四 个 顶 点 不 共 面 的 四 边 形 )ABCD 各 边AB、AD、BC、CD 上的点, 且直线 EF 和 GH交于点 P, 求证: B、D、P 在同一条直线上.思维点拔：证明多点共线，通常利用公里 2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上必须证明这些点分别在两个平面内。追踪训练如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为AB,AA1 中点，求证 CE,D1F,DA 三条直线交于一点。平面平面的基本性质平面的概念平面的表示公里１公里 2公里 3听课随笔听课随笔AEFDBGHCPABCDD1C1B1A1EF 例 2.如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, 下列命题是否正确? 并说明理由.①AC1在平面 CC1B1B 内; ②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1 的中心, 则平面 AA1C1C与平面 B1BDD1的交线为 OO1 .③ 由点 A、O、C 可以确定平面;④ 由点 A、C1、B1 确定的平面与由点A、C1、D 确定的平面是同一个平面.追踪训练1.为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？2.用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 α外”正确的是 3.下列叙述中，正确的是 （ ）Ａ．对边相等的四边形一定是平面图形，Ｂ．四边相等的四边形一定是平面图形，Ｃ．有一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形．Ｄ．有一组对角相等的四边形是平行四边形．４.两个平面把空间划分的个数为 那么三个平面把空间划分的个数为 学生质疑教师释疑ABCDOO1A1B1C1D1
