函数的概念和图象 学案重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f（x）”的含义，掌握函数定义域与值域的求法； 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解．考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；③ 了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数 f（x）的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域：（1）H（x）=f（x2+1）；（2）G（x）=f（x+m）+f（x－m）（m＞0）.当堂练习：1． 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A． B． C． D．2．函数的图象与直线交点的个数为（ ）A．必有一个 B．1 个或 2 个 C．至多一个 D．可能 2 个以上3．已知函数，则函数的定义域是（ ）A． B． C． D．4．函数的值域是（ ）A． B． C． D．5．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述： （ ）（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是( )A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3）6 ． 在 对 应 法 则中 , 若, 则 ， 6． 7．函数对任何恒有，已知，则 ．8．规定记号“”表示一种运算，即. 若，则函数的值域是___________．9．已知二次函数 f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是 x=1； (2) f(x)的最大值为15；(3) f(x)的两根立方和等于 17．则 f(x)的解析式是 ．10．函数的值域是 ．11． 求下列函数的定义域 ： (1) (2) 12．求函数的值域．13．已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x)在区间[t,t+1]上的最小值 g(t)和最大值 h(t)．14．在边长为 2 的正方形 ABCD 的边上有动点 M，从点 B 开始，沿折线 BCDA 向 A 点运动，设 M 点运动的距离为 x，△ABM 的面积为 S．ABCD（1）求函数 S=的解析式、定义域和值域；（2）求 f[f(3)]的值．
