子集、全集、补集 学案重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；② 在具体情景中，了解全集与空集的含义；③ 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知 A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：（1）数 2 与集合 A 的关系如何?（2）集合 A 与集合 B 的关系如何?当堂练习：1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2．若 M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且 NM，则（ ）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤13．设 U 为全集，集合 M、NU，且 MN，则下列各式成立的是（ ） A．u Mu N B．u MM C．u Mu N D．u MN4. 已知全集 U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1 ＝，则（ ） A．CA B．Cu A C．u B＝C D．u A＝B5．已知全集 U＝{0，1，2，3}且u A＝{2}，则集合 A 的真子集共有（ ） A．3 个 B．5 个 C．8 个 D．7 个6．若 AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合 A 为________．7．如果 M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则 M 和 P的关系为 M_________P．8．设集合 M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A 不是空集，且满足：aA，则 6－aA，则满足条件的集合 A 共有_____________个．9．已知集合 A={}， u A={}，u B={}，则集合 B= ． 10．集合 A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若 BA，则实数 m 的值是 ．11．判断下列集合之间的关系： （1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}； （2）A={},B={},C={}; （3）A={},B={},C={}; （4） 12． 已知集合，且{负实数}，求实数 p 的取值范围．13．.已知全集 U={1,2,4,6,8,12},集合 A={8,x,y,z},集合 B={1,xy,yz,2x},其中,若 A=B,求u A.．14．已知全集 U＝{1，2，3，4，5}，A＝{xU|x2－5qx＋4＝0，qR}． （1）若u A＝U，求 q 的取值范围； （2）若u A 中有四个元素，求u A 和 q 的值； （3）若 A 中仅有两个元素，求u A 和 q 的值．
