辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 2.2 等差数列学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.预习案【使用说明及学法指导】认真研读教材，进行础知识梳理，并勾画课本，写上提示语，标注序号等等 。完成预习自测题目或某几个题目将预习中不能解决的问题标识出来，并写道“我的疑问”处。限时 5 分钟，独立完成。【自主学习】一、课前准备（预习教材 P36 ~ P39 ，找出疑惑之处）复习 1：什么是数列？复习 2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？二、新课导学探究任务一：等差数列的概念问题 1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5④ 10072，10144，10216，10288，10366新知：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数 a，A， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 探究任务二：等差数列的通项公式问题 2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 若一等差数列 na的首项是1a ，公差是 d，则据其定义可得：21aa ，即：21aa 32aa ， 即：321aada 43aa ，即：431aada ……由此归纳等差数列的通项公式可得：na ∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a 和公差 d，便可求得其通项na .探究案【学习建议】请同学们用 5 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例 1 ⑴ 求等差数列 8，5，2…的第 20 项；⑵ －401 是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列 3，7，11，……的第 10 项.1我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 （2）100 是不是等差数列 2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存...
