辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.1.2不等式的性质学案 新人教A版必修5

辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.1.2 不等式的性质学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.掌握不等式的四个性质及推论；2.会应用不等式的性质解决简单问题。 【学习重点】：理解不等式的性质及证明【学习难点】：利用不等式的性质进行证明不等式预习案Ⅰ.自主学习：认真研读教材 P64-66，进行基础知识梳理1．初中不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向________.（3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_________.2.性质 1：如果ab，那么 ___ba ；如果ba，那么_________.（对称性） 性质 2：如果ab且bc，则___ac .（传递性） 性质 3：如果ab，则___b cac. 推 论 1 ： 不 等 式 中 的 任 意 一 项 都 可 以 把 它 的 符 号 变 成 相 反 符 号 后 ， 从 不 等 式 的 一 边 移 到 另 一 边 。 即______abca.（移项法则） 推论 2：如果ab，cd，则___bacd.（同向相加） 性质 4：如果ab，0c ，则___acbc ；如果ab，0c ，则___acbc . 推论 1：如果0ab，0cd，则bdac ____.（同向同号相乘）推论 2：如果0ab，则nnab (,1)nNn .推论 3：如果0ab，则____nnab (,1)nNn. Ⅱ.预习自测1.用“>”或“<”号填空（1）5____2xx； （2）5____b 2a ()ab ； （3）7 ___ 4aa (0)a ； （4）3 ___ 3ba()ab； （5） 5 ___ 5ba()ab； （6）11____ab (0)ab 2.判断下列命题真假，并说明理由（1）abacbc； （2）22abacbc； 探究案【问题 1】由ab，cd，能否判断 ac 与 bd 的大小？ 由bacd ，能否判断 a 与 b 的大小？ 由ab，能否判断11ab与之间的大小？【探究题】应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知ab，0ab，求证：ba11 （2）已知ab，dc ，求证：dbca1我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 （3）已知0ab，dc 0，求证：dbca Ⅲ.当堂检测1.用“＞”、“＜”、“≠”号填空：（1）ab，dbcadc____；（2）0ab，bdacdc_____0 ； （3）当 c____0 时，bcacba；（4）当 c____0 时，bcacba2.已知 a>b，不等式(1...