辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3一元二次不等式及解法（1）改学案 新人教A版必修5

辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3 一元二次不等式及解法（1）改学案 新人教 A版必修 5【学习目标】1.根据二次函数图象解一元二次不等式；2.归纳一元二次不等式的解法. 预习案Ⅰ.自主学习复习二次函数的图象1．草图：（1）开口方向：________；（2）对称轴：_________；（3）顶点坐标：__________；（4）与 轴的交点坐标：________________.结合二次函数的图象回答相关问题：1. 当 或 时，，即；2. 当 时，函数的图像位于轴的下方，则 ，即 ；（填、、或）. 所以不等式的解集是 ；3. 当 时，函数的图像位于轴的上方，则 ，即 ；（填、、或）. 所以不等式的解集是 ；Ⅱ.预习自测1.解不等式：（1）（2）探究案【问题 1】上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或 的解集吗？请完成表格：二次函数（）的图象1-5-4-3-2-165432y-61-5 -4 -3 -2 -165432xO1-6一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根无实根【问题 2】二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集互相之间有什么关系？【问题 3】当二次项系数 a<0 时，不等式的解集还如上表吗？怎么解决这个问题？【问题 4】解一元二次不等式的步骤是：_________________________________________【问题 5】一元二次不等式不等式解集的逆应用：已知解集，求不等式中参数的值。如：ax2+bx+6<0 的解集为{x︱2＜x＜3}，求 a、b【探究题】1.解不等式（1） （2）2.解不等式（1） （2）3.解不等式Ⅲ.当堂检测1.下列正确的是__ ______ ① 不等式 x2≥4 的解集为{x|x≥±2}；②不等式 x2-9＜0 的解集为{x|x＜3}；③不等式(x-1)2＜2 的解集为{x|1-＜x＜1+}；④设 x1,x2为 ax2+bx+c=0 的两个实根，且 x1＜x2,则不等式 ax2+bx+c＜0 的解集为{x|x1＜x＜x2}2.解不等式：（1）（3） （4） 2训练案1. 已知集合，，求 M∩N，M∪N.2. 求下列函数的定义域：（1） （2）3. 已知一元二次不等式 ax2+bx+1＞0 的解集为{x︱-2＜x＜1}，求 ax2-bx+1＞0 的解集3