重庆市开县中学高中数学 1.2 充分条件与必要条件问题导读评价单 新人教版 A 版选修 1-1【模块一】充分条件与必要条件问题 1、判定下列两个命题的真假并指出命题的条件和结论：⑴ 若，则；⑵ 若，则；问题 2、什么是充分条件？什么是必要条件？请结合一个具体的实例进行说明；问题 3、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？⑴ 若，则；⑵ 若，则在上为增函数；⑶ 若为无理数，则也为无理数；问题 4、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？⑴ 若，则；⑵ 若两个三角形全等，则这两三角形的面积相等；⑶ 若，则；【练习 1】教材 P10 练习第 1～4 题；【练习 2】已知实数系方程，下列结论正确的是（ ）① 是这个方程有实数根的充要条件；②是这个方程有实数根的充分条件；③是这个方程有实数根的必要条件；④是这个方程没有实数根的充要条件；A．③④ B．②③ C．①②③ D．①②④【变式】“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【模块二】充要条件问题 1、已知：整数是 6 的倍数，：整数是 2 和 3 的倍数。那么是的什么条件？又是的什么条件？问题 2、什么是充要条件？请结合一个具体的实例进行说明；问题 3、下列命题中，哪些是的充要条件？⑴ ：，：函数是偶函数；⑵ ：，：；⑶ ：，：；问题 4、已知：⊙的半径为，圆心到直线的距离为；求证：是直线 与⊙相切的充要条件；【练习 1】教材 P12 练习第 1～2 题；【练习 2】说出下列命题中，是的什么条件？⑴ ：，：；⑵ ：，：；⑶ ：，：或；【变式】一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ；问题 5、设集合，关于的不等式的解集为（其中）⑴ 求集合；⑵ 设：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；【变式】是否存 在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围；【拓展训练】1．教材 P136 习题 1.1；2．设 a∈R ，则“a＝1”是“直线 l1：ax+2y=0与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．设 xR，则“x>”是“2x2+x-1>0”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．“”是“”的( )条件A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必...
