辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 集合的表示方法导学案 新人教版 必修 1【学习目标】1.掌握集合的三种表示方法.2.能够运用集合的表示方法表示一些简单集合.重点关注:描述法表示集合是本课时的难点也是考查的热点.2. 三种表示集合方法的相互转化 预习案一、预习目标：1、会用列举法表示简单的结合。2、明确描述法表示集合的一般形式二、预习内容：阅读教材表示下列集合：(1)小于 10 的所有自然数组成的集合;(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合;(3)由 1~20 以内的所有质数组成的集合三·基础知识梳理：1.列举法：把有限集中的所有元素 ，写在 表示这个集合的方法。2.描述法：（1）集合的特征性质：如果在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素 ，而不属于集合 A 的元素 ，则性质 P(X)叫做集合 A 的一个特征性质.(2)特征性质描 述法：集合 A 可以用它的特征性质 P(X)描述为 ， 它表示集合 A 是由集合 I中 的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。3．我们常用平面内 的内部表示一个集合，用这种图形可以形象地表示出集合之间的关系 ，这种图形通常叫做 【预习自测】问题：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 x2=1 的所有根组成的集合；（2）小于 5 的所有自然数组成的集合。我的疑问： 探究案一、学习过程1 、核对预习学案中的答案2、 列举法的基本格式是 ,描述法的基本格式是 3、例题例题 1、..用列举法表示下列集合:(1)、小于 5 的正奇数组成的集合;(2)、能被3 整除且大于 4 小于 15 的自然数组成的集合;(3)、方程 x2-9=0 的解组成的集合;变式训练 1用列举法表示下列集合:(1){20 以内的质数};(2){大于 0 小于 3 的整数};(3){x∈R|x2+5x-14=0};例题 2．用描述法分别表示下列集合:（1）{1,-1}(2)不等式 x-7<3 的解集.变式训练 2 用描述法表示下列集合:(1)方程 2x+y=5 的解集;(2)方程组的解的集合;训练案1.下列集合表示法正确的是（ ）A.｛１，２，２，３｝B.｛全体实数｝C.｛有理数｝D.不等式 2X－５＞０的解集为｛2X－５＞０｝2.用列举法表示下列集合①是的约数_______;②________________________;③________;④ 数字和为的两位数 ________; ⑤___________________________;3.用列举法和描述法分别表示方程ｘ２－5 ｘ＋６＝０的解集4.集合{ｘ∈Ｎ｜－１＜ｘ＜４}用列举法表示为 .
