重庆市开县中学高中数学 3
3 直线的交点坐标与距离公式学案 新人教版 A 版必修 2课程标准1、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；2、探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离
学习目标重点难点重点：1、求两直线交点坐标的方法；2、求三种距离的方法
难点：点到直线的距离公式的推导
学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】两条直线的交点坐标问题 1、一元二次方程组的解与两直线交点坐标之间有什么关系
问题 2、已知两条直线和相交，怎么求出它们的交点坐标
【例题讲解】例 1、求下列两条直线的交点坐标：，
例 2、判断下列各对直线的位置关系
如果相交，求出交点的坐标
⑴，；⑵，；⑶，
【即时训练】教材练习问题 3、当变化时，方程表示什么图形
图形有何特点
评价：学生能正确求出两直线的交点坐标
【模块二】两点间的距离问题 1、已知平面上的两点，，如何推导这两点间的距离公式
问题 2、已知，，则
【例题讲解】例 3、已知点，，在轴上求一点，使得，并求的值
【即时训练】教材练习例 4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和
问题 3、利用解析法解决问题的基本步骤有哪些是什么
评价：学生能正确运用两点间的距离公式解题
【模块三】点到直线的距离问题 1、已知点，直线，试推导点到直线 的距离公式
问题 2、点到直线的距离公式是什么
当或时，该距离公式成立吗
若 的方程不是一般式，怎么用点到直线的距离公式
【例题讲解】例 5、求点到直线的距离
例 6、已知点，求的面积
【即时训练】教材练习评价：学生能正确运用点到直线的距离公式
【模块四】两条平行直线间的距离问题 1、已知直线//，如何求与之间的距离
【例题讲解】例 7、已知直线，试判断与是否平行
若平行，求出与之间的距离
问 题 2 、 求 证 ： 两 平 行 直 线间 的 距 离
