重庆市开县中学高中数学 3.3 直线的交点坐标与距离公式学案 新人教版 A 版必修 2课程标准1、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；2、探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。学习目标重点难点重点：1、求两直线交点坐标的方法；2、求三种距离的方法。难点：点到直线的距离公式的推导。学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】两条直线的交点坐标问题 1、一元二次方程组的解与两直线交点坐标之间有什么关系？问题 2、已知两条直线和相交，怎么求出它们的交点坐标？【例题讲解】例 1、求下列两条直线的交点坐标：，。例 2、判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标。⑴，；⑵，；⑶，。【即时训练】教材练习问题 3、当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？评价：学生能正确求出两直线的交点坐标。【模块二】两点间的距离问题 1、已知平面上的两点，，如何推导这两点间的距离公式？问题 2、已知，，则。【例题讲解】例 3、已知点，，在轴上求一点，使得，并求的值。【即时训练】教材练习例 4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。问题 3、利用解析法解决问题的基本步骤有哪些是什么？评价：学生能正确运用两点间的距离公式解题。【模块三】点到直线的距离问题 1、已知点，直线，试推导点到直线 的距离公式。问题 2、点到直线的距离公式是什么？当或时，该距离公式成立吗？若 的方程不是一般式，怎么用点到直线的距离公式？【例题讲解】例 5、求点到直线的距离。例 6、已知点，求的面积。【即时训练】教材练习评价：学生能正确运用点到直线的距离公式。【模块四】两条平行直线间的距离问题 1、已知直线//，如何求与之间的距离？【例题讲解】例 7、已知直线，试判断与是否平行？若平行，求出与之间的距离？问 题 2 、 求 证 ： 两 平 行 直 线间 的 距 离 为。【即时训练】教材练习评价：学生能将两平行直线间的距离转化为点到直线的距离或直接用两平行直线间的距离公式求解。【针对模块一】生：阅读教材，完成问题 1、问题 2；师：巡视。生：完成例 1、例 2；师：规范指导。生：自主完成“即时训练”。师：巡视，核对答案。师生：共同完成问题 3。【针对模块二】生：阅读教材，完成问题 1、问题 2；师：巡视。生：完成例 3；师：规范指导。生：完成“即时训练”；师：巡视，点拨，指导，核对答案。师生...
