重庆市开县中学高中数学 柱体、椎体、台体的表面积和体积导读单 新人教 A 版必修 2 学习目标: 鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,值得注意的是在教学过程中，要重视发挥思考和探究等栏目的作用，培养学生的类比思 维能力，引导学生发现这些公式之间的关系，建立它们的联系.本节的重点应放在公式 的应用 上，防止出现：教师在公式推导过程中“纠缠不止”，要留出“空白”，让学生自己去思考 和解决问题.如果有条件 ，可以借助于信息技术来展示几何体的展开图.对于空间想象能力较差的学生，可以通过制作实物模型，经过操作确认来增强空间想象能力，总之，增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.教学重点：了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式及其应用.教学难点：表面积和体积计算公式的应用.【模块一】课堂引入：① 在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（图 1），你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？ 正方体及其展开图(1) 长方体及其展开图(2)图 1② 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？③ 如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？④ 联系圆柱、圆锥的侧面展开图，你能想象圆台侧面展开图的形状，并且画出它吗？如果圆台的上、下底面半径分别是 r′,r，母线长为 l，你能计算出它的表面积吗？⑤ 圆柱、圆锥和圆台的表面积之间有什么关系？【模块二】预设问题一、① 正方体、长方体的表面积公式如何定义的？② 棱柱的表面积公式如何定义的？③ 棱锥的表面积公式如何定义的？④ 棱台的表面积公式如何定义的？⑤ 圆柱的表面积公式如何定义的？⑥ 圆锥的表面积公式如何定义的？⑦ 圆台的表面积公式如何定义的？二、棱柱的体积公式如何定义的？棱锥的体积公式如何定义的？棱台的体积公式如何定义的？圆柱的体积公式如何定义的？圆锥的体积公式如何定义的？圆台的体积公式如何定义的？【模块三】评价训练例 1 已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积.例 2 如图 7，一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水圆孔直径为 1.5 cm，盆壁长为 15 cm.为了 美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用 100毫升油漆，涂 100 个这样的花盆需要多少毫升油漆？（π 取 3.14，结果精确到 1 毫 升，可...
