重庆市开县中学高中数学 柱体、椎体、台体的表面积和体积学导案 新人教 A 版必修 2 课程标准学习目标能够将柱、锥、台体展开成平面图能够利用展开图推导柱、锥、台体的侧面积和表面积公式能够用柱、锥、台体的表面积及体积公式解决实际问题重点难点教学重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式的推导教学难点：应用表面积和体积计算公式解决实际计算问题学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】课堂引入：在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（ 如图 1），你还有不同的展开方式吗
你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗
正方体及其展开图(上图) 长方体及其展开图(下图)图 1【模块二】问题探究一、① 长方体的表面积公式是 正方体的表面积公式是 ② 多面体的表面积是如何定义的
③ 圆柱的侧面展开图是 ；侧面积公式 ；表面积公式 ④ 圆锥的侧面展开图是 ；侧面积公式 ；表面积公式 ⑤ 圆 台 的 侧 面 展 开 图 是 ； 侧 面 积 公 式 ； 表 面 积 公 式 ；圆台的侧面积公式如何推导
二、① 棱柱的体积公式是 ；圆柱的体积公式是 ② 棱锥的体积公式是 ；圆锥的体积公式是 ③ 棱台的体积公式是 ；圆台的体积公式是 柱、锥、台体的体积之间的内在联系是什么
评价：学生能通过阅读教材和查阅资料，自己组织语言回答以上问题
【模块三】评价训练例 1 已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积
例 2 如图 7，一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水圆孔直径为 1
5 cm，盆壁长为 15 cm
为了美化花盆的外观，需要涂油漆
已知每平方米用 100毫升油漆，涂 100 个这样的花盆需要多少毫升油漆
（π 取 3
14，结果精确到 1 毫升，可用计算器）例 3 如图，在四边形 ABCD 中，
