重庆市开县中学高中数学 柱体、椎体、台体的表面积和体积学导案 新人教 A 版必修 2 课程标准学习目标能够将柱、锥、台体展开成平面图能够利用展开图推导柱、锥、台体的侧面积和表面积公式能够用柱、锥、台体的表面积及体积公式解决实际问题重点难点教学重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式的推导教学难点：应用表面积和体积计算公式解决实际计算问题学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】课堂引入：在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（ 如图 1），你还有不同的展开方式吗？你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？ 正方体及其展开图(上图) 长方体及其展开图(下图)图 1【模块二】问题探究一、① 长方体的表面积公式是 正方体的表面积公式是 ② 多面体的表面积是如何定义的？ ③ 圆柱的侧面展开图是 ；侧面积公式 ；表面积公式 ④ 圆锥的侧面展开图是 ；侧面积公式 ；表面积公式 ⑤ 圆 台 的 侧 面 展 开 图 是 ； 侧 面 积 公 式 ； 表 面 积 公 式 ；圆台的侧面积公式如何推导？二、① 棱柱的体积公式是 ；圆柱的体积公式是 ② 棱锥的体积公式是 ；圆锥的体积公式是 ③ 棱台的体积公式是 ；圆台的体积公式是 柱、锥、台体的体积之间的内在联系是什么？评价：学生能通过阅读教材和查阅资料，自己组织语言回答以上问题。.【模块三】评价训练例 1 已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积.例 2 如图 7，一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水圆孔直径为 1.5 cm，盆壁长为 15 cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用 100毫升油漆，涂 100 个这样的花盆需要多少毫升油漆？（π 取 3.14，结果精确到 1 毫升，可用计算器）例 3 如图，在四边形 ABCD 中，∠ADC=135°，∠DAB=90° AD=2, AB=5,CD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋 转一周所成几何体的表面积及体积。变式训练1.已知圆柱和圆锥的高、底面半径均分别相等.若圆柱的底面半径为 r，圆柱侧面积为 S，求圆锥的侧面积.2 如图，直三棱柱 ABC-A B C 的高为 6cm，底面三角形的边长分别为 3cm,4cm,5cm,以上下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积。3.如图，有个水平放置圆台形容器，上、下底面半径分别为 2 分米，4 分米，高为 5 分米...
