1 曲线与方程 一、学习目标：1
使学生了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，并初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，从而为求已知曲线的方程奠定理论基础
在领会曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法
了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；初步掌握求曲线的方程的方法
二、重点、难点：重点：理解曲线的方程与方程的曲线的概念、求曲线的方程
难点：对求曲线方程的一般步骤的掌握
三、考点分析：1
曲线的方程和方程的曲线的概念：我们把满足下面两个条件：（1）曲线 C 上的点的坐标都是方程 f（x，y）＝0 的解； （2）以方程 f（x，y）＝0 的解为坐标的点都在曲线 C 上的方程叫做曲线的方程，则该曲线，叫做方程的曲线
求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x，y）表示曲线上任意一点 M 的坐标；（2）写出适合条件 P 的点 M 的集合 P={M|P（M）}；（3）用坐标表示条件 P（M），列出方程 f（x，y）=0；（4）将方程 f（x，y）=0 化为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线 C 上的点
（查漏除杂）
求曲线方程的常用方法：知识点一 曲线与方程的概念的运用例 1
下列方程中哪一个表示的是如下图所示的直线 l，为什么
（1）x－y=0 （2）－=0（3）x2－y2=0 （4）|x|－y=0例 2
（1）判断点 M1（3，－4），M2（－2，2）是否在方程 x2+y2=25 所表示的曲线上
（2）用曲线方程的定义说明以坐标原点为圆心、半径等于 5 的圆的方程是x2+y2=25
证明与两条坐标轴的距离之积是常数的点的轨迹方程是
指出下列方程表示的曲线分别是
