陕西省榆林市育才中学高中数学 充分条件与必要条件导学案 新人教A 版选修 1-1学习目标：正确理解充分条件的概念；会判断命题的充分条件；通过对充分条件的概念的理解和运用，培养自己分析、判断和归纳的逻辑思维能力；重点： 充分条件的概念，必要条件的概念
难点： 判断命题的充分条件自主学习练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题
（1）若 x ＞ a2 + b2，则 x ＞ 2ab,（2）若 ab ＝ 0，则 a ＝ 0
质疑：对于命题“若 p，则 q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的
合作探究 命题“若 p，则 q” 为真命题，是指由 p 经过推理能推出 q，也就是说，如果 p 成立，那么 q一定成立．换句话说，只要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立，这时我们称条件 p 是 q 成立的充分条件． 一般地，“若 p，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q．这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作：pq ．充分条件的定义：___________________________________________________________
必要条件的定义: ____________________________________________________________
上面的命题(1)为真命题，即 x ＞ a2 + b2 x＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2” ＂的必要条件例题分析：例１：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件
（1）若 x ＝1，则 x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若 f(x)＝ x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数．分析：要判断 p 是否
