陕西省延长县中学高二数学导学案：线性规划 1学习目标（1）了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念。（2）掌握简单线性规划的基本步骤，并能解决一些简单的实际问题。学习重点掌握线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念。学习难点简单线性规划问题求法的原理。学法指导通过简单线性规划的学习，进一步培养学生的数形结合能力及数学建模的思想。学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习（预习案）】阅读教材 P100-102 页的内容，完成下列问题：通过学习课本上的实例了解约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划问题、可行域、最优解等概念。【合作学习（探究案）】小组合作完成下列问题：探究线性规划问题：、设 x，y 满足以下条件求 z=2x+y 的最小值与最大值。解（1）作出可行域：（2）作出直线 ：2x+y=0当直线 ：2x+y=0 向上平移时，所对应的 z=2x+y 函数值随之增大还是减小？2、设 x，y 满足约束条件）目标函数 z=2x+3y 的最小值与最大值；）求目标函数 z=-4x+3y-24 的最小值与最大值。解：（1）画出不等式组所表示的平面区域这部分平面区域叫 （2）在 z=2x+3y 中，z 是直线斜截式方程的什么量，我们把 z 叫 使 z 取得最值的（x,y）的解叫 。（3）课本是如何求 z 的？你能总结关键步骤吗？1解线性规划问题的步骤：① ②③ ④说明1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．【当堂检测】1.课本 P103 页练习 1 的 1、2、3、42.设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值【当堂小结】简单的二元线性规划问题的解法步骤（1) （2) （3) （4)课后巩固（布置作业）】课本 109 页习题的第 3\4 题，课本 62 页组第 4 题【纠错反思（教学反思）】2
