陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》3 弧度制导学案 北师大版必修 4【学习目标】1.通过计算弧长与半径的比值理解弧度的定义.2.掌握弧度与角度之间的换算关系，能正确地进行弧度与角度的互化.3.能初步运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式，解决相关问题.【重点难点】重点：弧度与角度之间的换算.难点：弧度制的理解.【自主学习】1. 先选定一个特殊的角，即周角，将它分为 360 等份，把 1 等份确定为一个度 量单位，称为__________，这种度量角的方法叫___________.2. 在度量和计算时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数，称这个常数为该角的______ ________.3. 规定：在单位圆中，单位长度的弧所对的圆心角为______________， 它的单位符号是________，读作___________.4. ________rad； ________rad； ________rad ________rad； 1rad_____________________.5. 一般地，任一正角的弧度数都是一个________数；任一负角的弧度数都是一 个______数；零角的弧度数是_________.这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作________.注：在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.6.弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积，即________________.7.在弧度制下，扇形面积公式为：_______________.8.把下列各角从度化成弧度. （1）； （2）； （3）.1【合作探究】 1.把下列各角化成间的角加上的形式，并指出它们是哪个象限的角. （1）； （2）； （3）； （4）.2. 已知一扇形的圆心角为，半径等于，求扇形的面积.【课堂检测】 1. 与终边相同的角是（ ） A. B. （） C. （） D. （）【课堂小结】 2【课后训练】 1. 下列叙述中错误的是（ ） A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B. 1 度的角是周角的，1 弧度上的角是周角的 C. 1 弧度是长度等于半径的弧 D. 根据弧度的定义，等于弧度2. 把写成的形式是__________________.3. 若一扇形弧长为 18，半径为 12，则扇形的面积为___________.3
