陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》6 平面向量的坐标（1）导学案 北师大版必修 4使用说明1.认真研究学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容．2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结．学习目标1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.2.会用坐标表示向量的加法、减法以及数乘向量运算，进一步培养学生的运算能力.3.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.学习重点 平面向量的坐标运算．学习难点 平面向量坐标运算的理解和运用．一、自主学习1.向量的坐标表示：(1)在平面直角坐标系中，分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底， 为坐标平面内的任意向量，以坐标原点 O 为起点作.由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数、使得______________,因此 .这样，平面内的任一向量 都可以由实数 、唯一确定.我们把有序实数对叫做向量 的 ，记作 = .其中______就是点的 坐标.(2)平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式：设则 ， ， ，即：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_________ .实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的_________.(3)给定点，则=________,=________，=_____________=________________.即：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_____始点的相应坐标.【预习自测】1.写出如图所示的向量的坐标.2. 已 知, , 求, , 的坐标.13.已知，，，求平行四边形的顶点的坐标.三、课堂检测四、收获及疑问【小结】1．设则2xyACBOD ， ， ，即：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_________ .实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的_________.2.给定点，则=________,=________，=_____________=________________.即：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_____始点的相应坐标.3.一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？结论：（1）任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关.（2）当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.【疑问】3
