陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》10平面向量数量积的坐标表示导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》10 平面向量数量积的坐标表示导学案 北师大版必修 4使用说明1.认真阅读课本第 96 页到第 97 页内容，完成预习引导的全部内容.2.课堂上积极讨论，大胆展示，充分发挥学习小组的高效作用，完成合作探究部分.学习目标1. 掌握数量积 的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.2. 理解掌握向量的模、夹角等公式； 3. 能根 据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题.学习重点 平面向量数量积的坐标表示.学习难点 向量数量积坐标表示的应用.一、自主学习1. 两个向量数量积的坐标表示：设，则 即 两个向量数量积等于相应坐标乘积的和.【预习自测】1. 判断下列各对向量是否垂直：（1）；（2） .2.已知 ，，求：（1）； （2） 与 的夹角的大小.13.已知,求 在的方向上的投影.二、合作探究1. 已知，，，试判断的形状，并给出证明.2.已知圆(如图)：，求与圆相切于点的切线方程.2Oxy0PLC有解析几何可知，给定斜率为 的直线 L，则向量与直线 L 共线，我们把与直线 L 共线的非零向量称为直线 L 的方向向量.三、课堂检测1.已知，， 则（ ） A.23 B.57 C.63 D.832.已知，, 与 的夹角为,求 的值.3.已知三点，，，求证是直角三角形.34