陕西省榆林育才中学高中数学 第 3 章《三角恒等变形》2 两角和与差的正弦、余弦函数导学案 北师大版必修 4【学习目标】 1. 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程．2. 学会用两角和与差的正弦、余弦公式解决问题．【重点难点】重点：两角和与差的正弦、余弦公式形式特征及应用．难点：两角差的余弦公式的推导．【使用说明】阅读课本 P116~118内容， 理解两角差的余弦的推导方法以及两角和的余弦公式的得来过程，并尝试利用诱导公式得出两角和与差的正弦公式，阅读的同时找出自己的疑惑并与同学进行交流，结合课本基础知识和例题，完成导学案.【自主学习】1．知识链接(1) 向量的数量积的定义：已知 向量，夹角为(2) 向量的数量积的坐标表示：2．公式推导阅读课本 P116~118 两角差余弦公式推导过程，完成下列内容：对于单位向量则有①而 因此可用坐标形式表示为②由①、②可得：称之为两角差的余弦公式，记作3．两角和与差的正弦、余弦公式__________________________.（）________________________.（）[在中以____替换]cos[-()]= =___________________.（）__________________________.（）[在中以____替换]注：（1）上述公式对任意的角都成立；1（2）当中有的整数倍角时，使用诱导公式更方便．4．预习自测：（1）计算，，的值.（2）化简：① ②【合作探究】3．已知【课堂检测】21．计算：（1） （2）2．化简：（1） （2）3．已知．【课后训练】 1．求下列各式的值：34
