陕西省兴平市秦岭中学高中数学 分析法导学案 北师大版选修 2-2 知识改变命运，学习成就未来 提示：(1)分析法是综合法的逆过程，即 从 “ 未 知 ” 看“需知”，执果索因，逐步靠拢 “已知”，其逐步推理实际上是要寻找它的充分条件．(2) 若 命 题 表 示为“若 A 则 D”则用分析法的思考顺序可表示为：要 证 D 成 立 ，只需证明 C 成立；要证 C 成立，只需证明 B成立；…… ， 最 后 得到一个明显成立的条件 A 或定理、公理等．提示：综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻 找 的 是 必 要 条课时：第十二课时 课题：§ 3.4.2 分析法 【学习目标】 1．理解分析法的意义，掌握分析法的特点． 2．会用分析法解决数学 问题． 3．会综合运用综合法、分析法解决数学问题．【点评】当要证的不等式较复杂，两端差异难以消除或者已知条件信息量太少，已知与待证间 的 联 系 不 明 显时，一般可采用分析法，分析法是步步寻求不等式成立的充分条件，而实际操作时往往是先从要证的不等式出发寻找使不等式成立的必要条件，再考虑这个必要条件是 否 充 分 ， 这 种“逆求”过程，能培养学生的发散思维能力，也是分析问题、解决问题时常用的思考方法．一、 1．综合法是一种 的证明方法． 2．综合法的证明步骤用符号表示为： P0( )⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn( )．二、1．分析法的定义从 出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的 ，直到归结为这个命题的 ，或者归结为 、 、 等，把这样的思维方法称为分析法．2．分析法的框图表示三、1．分析法有何特点？2．综合法与分析法有什么区别？四、 应用分析法证明不等式(1)当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更行之有效．另外对于恒等式的证明也同样可以自我挑战 1 已知 a，b 是正实数，求证＋≥＋ 分析法与综合法的综合应用较为复杂问题的证明，如果单纯利用分析法和综合法证明比较困难 ，这时可考虑分析法和综合法轮流使用以达到证题目的．综合法和分析法的综合应用过程即可先用分析法再用综合法，也可先用综合法再用分析法，一般无具体要求，只要达到证题的目的即可．△ABC 的三个内角 A，B，C 成等差数列，其角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，求证(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1.件，是由因索果；而分析法是从待求证的结论出发，逐步靠拢已知．每步寻 找 的 ...
