不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲 不规则图形面积的计算（一）习题一（及详细答案）一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：二、解答题：1.如右图，ABCD 为长方形，AB=10 厘米，BC=6 厘米，E、F 分别为 AB、AD 中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。2.如右图，正方形 ABCD 与正方形 DEFG 的边长分别为 12 厘米和 6 厘米.求四边形CMGN（阴影部分）的面积.3.如右图，正方形 ABCD 的边长为 5 厘米，△CEF 的面积比△ADF 的面积大 5 平方厘米.求 CE 的长。4.如右图，已知 CF=2DF，DE=EA，三角形 BCF 的面积为 2，四边形 BEDF 的面积为 4.求三角形 ABE 的面积.5.如右图，直角梯形 ABCD 的上底 BC=10 厘米，下底 AD=14 厘米，高 CD＝5 厘米.又三角形 ABF、三角形 BCE 和四边形 BEDF 的面积相等。求三角形 DEF 的面积.6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是 64 平方米和 9 平方米.求长方形的长、宽各是多少7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为 5 平方厘米.求原三角形面积.8.如右图，ABCD 的边长 BC=10，直角三角形 BCE 的直角边 EC 长 8，已知阴影部分的面积比△EFG 的面积大 10.求 CF 的长. 习题一解答一、填空题：二、解答题： 3．CE=7 厘米．可求出 BE=12．所以 CE=BE-5=7 厘米．4．3．提示：加辅助线 BD∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。同理 AF=8，DF=AD-AF=14-8=6，6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是 8 米和 3 米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.7．15 平方厘米．解：如右图，设折叠后重合部分的面积为 x 平方厘米，x=5．所以原三角形的面积为 2×5+5=15 平方厘米． ∴阴影部分面积是：10x-40＋S△GEF由题意：S△GEF＋10=阴影部分面积，∴10x-40=10，x＝5（厘米）.