两角和差的正弦余弦正切公式练习题一、选择题1．给出如下四个命题① 对于任意的实数 α 和 β，等式恒成立；② 存在实数 α，β，使等式能成立；③ 公式成立的条件是且；④ 不存在无穷多个 α 和 β，使；其中假命题是（ ）A．①②B．②③C．③④D．②③④2．函数的最大值是（ ）A．B．C．D． 23．当时，函数的（ ）A．最大值为 1，最小值为－1B．最大值为 1，最小值为C．最大值为 2，最小值为－2D．最大值为 2，最小值为－14．已知的值（ ）A．B．C．D．5．已知（ ）A．B．－C．D．－6．的值等于（ ）A．B．C．D．7．函数其中为相同函数的是（ ）A．B．C．D．8．α、β、都是锐角，等于 （ ）A．B．C．D．9．设的两个根，则 p、q 之间的关系是（ ）A．p+q+1=0B．p－q+1=0C．p+q－1=0D．p－q－1=010．已知的值是（ ）A．B．－C．D．11．在△ABC 中，，则与 1 的关系为（ ）A．B．C．D．不能确定12．的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，将答案填在横线上）13．已知，则的值为 .14．在△ABC 中，， 则∠B= .15．若则= .16．若的取值范围是 .三、解答题（本大题共 74 分，17—21 题每题 12 分，22 题 14 分）17．化简求值：．18．已知是方程的两根，求的值.19．求证：．20．已知 α，β∈（0，π）且，求的值.21．证明：.22．已知△ABC 的三个内角满足：A+C=2B，求的值.两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11．B 12．A 二、13．m 14． 15． 16．三、17．原式==．18．，．19．证：右．20．21．左=右．22．由题设 B=60°，A+C=120°，设知 A=60°+α， C=60°－α， 故．
