中考数学--考点研究--三角形--解直角三角形及其应用试题

第四章 三角形第六节 解直角三角形及其应用玩转广东省卷 6 年中考真题（2025~2025）命题点 1 锐角三角函数(省卷 6 年 2 考)1. (2025 省卷 8，3 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，3)，那么cosα 的值是( )A. B. C. D. 2. (2025 省卷 14，4 分)在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则 sinA＝________．命题点 2 解直角三角形(省卷 6 年 2 考)3. (2025 省 卷 21 ， 7 分 ) 如 图 ， Rt△ACB 中 ， ∠ B ＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB 交 AB 于 D.以 CD 为较短的直角边向△CDB 的同侧作 Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作 Rt△HIC，∠HCI＝90°.若 AC＝a，求 CI 的长． 第 3 题图命题点 3 (省卷 6 年 3 考)4. (2025 省卷 20，7 分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶 C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10 m，到达 B 点，点 B 处测得树顶 C 的仰角为 60°(A、B、D 三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树 CD 的高度(结果精确到 0.1 m)．(参考数据：≈1.414，≈1.732) 第 4 题图5. (2025 省卷 18，7 分)如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tanα＝，在与山脚 C 距离200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.6°，求小山岗的高 AB(结果取整数；参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50)． 第 5 题图【拓展猜押】如图，小明所在教学楼的每层高度为 3.5 m，为了测量旗杆 MN 的高度，他在教学楼一楼的窗台 A 处测得旗杆顶部 M 的仰角为 45°，他在二楼窗台 B 处测得 M 的仰角为 30°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 1 m，求旗杆 MN 的高度(结果精确到0.1 m)．(参考数据：≈1.414，≈1.732) 拓展猜押题图新考法展示1. (2025 深圳 10 题 3 分)小明去爬山，如图，在山脚看山顶的角度为 30°，小明在坡比为 5∶12 的山坡上走了 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，则山高为( )A. (600－250)米 B. (600－250)米C. (350＋350)米 D. 500 米 新考法展示 1 题图2. (2025 深圳 20 题 8 分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从 A 处水平飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得...