中考数学--考点研究--四边形--平行四边形与多边形试题

第五章 四边形第一节 平行四边形与多边形 玩转广东省卷 6 年中考真题（2025～2025）命题点 1 平行四边形的判定与计算(省卷 6 年 3 考)1. (2025 省卷 7，3 分)如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是( )A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC第1题图 第 2 题图2. (2025 省卷 15，4 分)如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将△BDE 绕着 CB 的中点 D逆 时 针 旋 转180°，点 E 到了点 E′位置，则四边形 ACE′E 的形状是________．3. (2025 省卷 15，6 分)已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，BO＝DO.求证：四边形 ABCD 是平行四边形．第 3 题图命题点 2 (省卷 6 年 4 考)4. (2025 省卷 5，3 分)一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 75. (2025 省卷 5，3 分)正八边形的每个内角为( )A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°6. (2025 省卷 11，4 分)正五边形的外角和等于________(度)．7. (2025 省卷 13，4 分)一个六边形的内角和是________．【拓展猜押】一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )A. 108° B. 90° C. 72° D. 60°【答案】1．C 【解析】根据平行四边形的性质可知平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分．选项 A 中只有当平行四边形是矩形或正方形时对角线才相等；选项 B 中只有当平行四边形是菱形或正方形时对角线才互相垂直；选项 D 中只有当平行四边形是菱形或正方形时邻边才相等，故只有选项 C 一定正确．2．平行四边形 【解析】 DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥AC. △BDE 绕着 CB 的中点D 逆时针旋转 180°，∴E′、D、E 在一条直线上，∴E′E∥AC. ∠BED＝∠CE′D，∴E′C∥AE，∴四边形 ACE′E 是平行四边形．3．证明： AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，…………………………………………(1 分) BO＝DO，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA)，……………………………………(3 分)∴AB＝CD，……………………………………………………(4 分)∴四边形 ABCD 是平行四边形．……………………………(6 分)4．D 【解析】设这个多边形是 n 边形，根据题意得(n－2)·180°＝900°，解得 n＝7.5．B 【解析】正八边形的外角和等于 360°，所以它的每个外角为...