五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳

整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：+=+ +=+2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，假如其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式： （1）++ （2）++ （3）++ 举一反三：（1）++ （2）++ （3）++3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： 例 2.简便计算：减法性质②：假如一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： 例 3.简便计算：（1） （2）拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数略微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：=100+，=10+，…凑整法：当一个小数比整数略微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：=，=，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）+ （2）+ （3）+随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）++ （2）++ （3）（4）+ （5） 76 （6）+（7） （8）++ （9）—（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如： ×=× ×=×2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100, ×4=10 ， 25×=10， ×=1 125×8=1000， ×8=100， 125×=100， ×=1例 5.简便计算：（1）××4 （2）× （3）×举一反三：简便计算（1）×× （2）×× （3）××（4）×× （5）××63 （6）××16 3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）×（＋） （2）×＋×＋ （3）×99＋ （4）× (5)×99 (6)68×...