借助思维在解题中的运用_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 杜鹃借助鸟巢生蛋，又借“妈妈”培育后代；古代军事家诸葛亮“草船借箭”；医生借助医疗器械为人查病、治病……这些“借”的方法都表现出一种闪光的思维——借助思维。借助思维就是借助其他事物的特性与规律来制造条件，化解难题。这种思维方法在解题中有着宽阔的天地。 一、借助具体数量 例 1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，返回时每小时行 50 千米，求往返的平均速度。 此题中，甲、乙两地间的路程没有告诉我们，给解决问题带来了困难。我们可以借助一个具体条件为已知条件，一起参加数量关系的分析，这样就能化难为易。可假定甲地到乙地间的路程为 300 千米，借助这个具体数量，可求出去时的时间为 300÷60=5(小时 ) ， 返 回 的 时 间 为 300÷50=6( 小 时 ) ， 往 返 的 平 均 速 度 为 300×2÷(5+6)≈54.5(千米小时)。 二、借助单位“1” 例 2 两江机床厂食堂改造炉灶后，每天节约用煤 60 千克。这样，原来 30 天的用煤，现在可以用 45 天。这堆煤共有多少千克? 三、借助图形 本题中单位“1”的量不统一，两个分数与 204 本书没有直接关系，假如借用图形来表示数量关系，就能顺利解决。根据题意，我们可以画出下面的图形： 四、借助表格 例 4 有一列数 1，2,4，7,11，16,22,29……这列数中第 2025 个数除以 5 的余数是多少? 这道题，粗看似乎无从下手。假如根据已知条件列表比较，就能发现其中的规律。 从 上 表 中 可 见 ， 余 数 每 隔 五 个 数 就 出 现 一 次 循 环 ， 因 为2025÷5=400……4，所以这列数中第 2025 个数除以 5 的余数应是 2。 五、借助辅助线 例 5 下图中 DE 的长是 4 厘米，F 是 AE 的中点，三角形 ABC 中 BC 边上的高为 4 厘米，求三角形 DEF 的面积。 六、借助想像 例 6 下图正方形的边长为 2 厘米，以每边为直径向内圆作半圆，求中间阴影部分的面积。 感谢阅读，欢迎大家下载使用！
