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北京市八十中高考仿真卷数学试题含解析

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高考数学期末测试卷必考(重点基础题)含解析考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.记其中表示不大于 x 的最大整数,若方程在在有 7 个不同的实数根,则实数 k 的取值范围( )A.B.C.D.2.设,均为非零的平面对量,则“存在负数,使得”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若,则( )A.B.C.D.4.已知双曲线的左右焦点分别为,,以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为,若直线与圆相切,则双曲线的渐近线方程是( )A. B.C. D.5.复数满足,则复数等于()A.B.C.2D.-26.已知函数,,若对任意的总有恒成立,记的最小值为,则最大值为( )A.1B.C.D.7.袋中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个小球,从袋子中一次性摸出两个球,记下号码并放回,假如两个号码的和是 3 的倍数,则获奖,若有 5 人参加摸球,则恰好 2 人获奖的概率是( )A.B.C.D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线与椭圆交于、两点.若的内切圆与线段在其中点处相切,与相切于点,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.9.已知向量,若,则实数的值为( )A.B.C.D.10.设,则( )A.B.C.D.11.已知等式成立,则( )A.0B.5C.7D.1312.若双曲线:()的一个焦点为,过点的直线 与双曲线交于、两点,且的中点为,则的方程为( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.设数列为等差数列,其前项和为,已知,,若对任意都有成立,则的值为__________.14.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为__________. 15.在△ABC 中,∠BAC=,AD 为∠BAC 的角平分线,且,若 AB=2,则 BC=_______.16.已知四棱锥的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,且.若四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在以 4为半径的同一球面上,当 PA 最长时,则______________;四棱锥 P-ABCD 的体积为_____...

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